会社の役員である取締役が死亡した場合、役員変更登記をします。
 

死亡したときは、死亡日に「退任」となります。
 
登記をする際の添付書類としては、
 
・戸籍謄抄本
・法定相続情報一覧図の写し
・死亡診断書
・住民票
・遺族からの会社に対する死亡届
 
が必要となります。
 
遺族からの会社に対する死亡届は、
下記のように書くようです。（法務省のＨＰから引用）